[서울=뉴시스]박시은 인턴 기자 = 서강대학교는 수학과 김종락 교수 연구팀이 수학적 구조 '완전 부호(Perfect code)'를 활용해 '5×5' 및 '8×8' 형태의 스도쿠 게임을 개발했다고 20일 밝혔다.

'완전 부호'는 정보 전달 과정에서 오류를 찾아내고 고치는 데 사용되는 수학적 구조다. 연구진은 이 구조가 공간을 빈틈없이 나누는 성질을 가진다는 점에 주목했고, 이를 스도쿠의 '각 구역 안에 숫자가 한 번씩만 등장해야 한다'는 규칙과 연결했다.

연구진은 기존의 '9×9' 스도쿠와 달리, '5×5' 및 '8×8' 크기의 스도쿠형 게임을 구성했다. 이번 연구에서 제안된 스도쿠는 새로운 모양의 구역을 만들면서도 높은 수준의 대칭성을 유지한다는 점이 특징이다.

특히 '5×5' 스도쿠는 일반적인 '9×9' 스도쿠보다 작아 모바일 환경이나 짧은 시간에 즐기는 퍼즐 게임으로 적합하다. 규칙은 '색깔별로 1부터 5까지의 숫자를 넣고, 가로 및 세로에도 숫자가 한 번씩 나타나야 한다'는 것이다.

연구팀은 생성된 퍼즐의 난이도를 분석하기 위해 사람의 풀이 방식을 모방한 솔버(solver·해결 프로그램)를 구현했고, 그 결과 쉬움·보통·어려움에 이르는 다양한 난이도의 퍼즐이 만들어질 수 있음을 확인했다.

김 교수는 "이번 연구는 오류정정부호라는 추상적인 수학 이론이 대중적인 퍼즐 게임으로 연결될 수 있음을 보여준다"며 "앞으로도 수학적 구조를 바탕으로 새로운 게임과 교육 콘텐츠를 개발할 가능성이 크다"고 밝혔다.

한편 이번 연구는 교육부의 4단계 두뇌한국21(BK21 FOUR)과 과학기술정보통신부의 개척연구, 서강대 G-램프(LAMP)의 지원을 받아 수행됐으며, 안준민·백재현·김건휘·임하은 대학원생들이 함께 참여했다.

연구 논문 제목은 '완전 부호에서 제공하는 대칭형 스도쿠 유형 게임(Symmetric Sudoku-Type Games from Perfect Codes)'으로, 게임 분야 국제 학술지 'IEEE 트랜잭션 온 게임즈(Transactions on Games)'에 게재됐다.


◎공감언론 뉴시스 xieunpark@newsis.com