[서울=뉴시스]윤정민 기자 = 과학기술정보통신부와 한국연구재단은 '이달의 과학기술인상' 4월 수상자로 강문진 한국과학기술원(카이스트) 수리과학과 교수를 선정했다고 5일 밝혔다.

이 상은 우수한 연구개발 성과로 과학기술 발전에 공헌한 연구개발자를 매달 1명씩 선정해 과기정통부 장관상과 상금 1000만원을 수여하는 상이다.

과기정통부와 연구재단은 "강 교수가 공기와 같은 압축성 유체 역학을 수학적으로 연구해왔다"며 "압축성 오일러 방정식의 충격파에 관한 문제를 1차원 공간에서 최초로 해결해 현대수학 오랜 난제 해결에 필요한 핵심적 이론을 제시했다"고 밝혔다.

압축성 오일러 방정식은 1752년 오일러가 최초로 유도하고 19세기 열역학 이론 바탕 위에서 정립된 비선형 편미분방정식이다. 편미분방정식은 2개 이상의 독립변수에 대한 미분방정식으로 소리와 열의 전파 과정, 전자기학, 유체역학, 양자역학 등에 활용되고 있다.

압축성 오일러 방정식은 유체역학을 질량, 운동량, 에너지보존법칙 기반 위에서 모델링하며 수학뿐만 아니라 물리 등 다양한 과학영역에서 광범위하게 사용되고 있다.

이 방정식의 주요 특징은 매끄러운 초기함수로부터 발현된 해가 유한 시간 안에 충격파와 같은 불연속적이고 비가역적인 특이점을 생성하는 점이다.

19세기 수학자 리만이 제시한 자기 닮음 충격파가 물리적 교란에 의해 시간 흐름에 따라 안정적으로 유지될 수 있는지 많은 수학자가 답을 찾고자 했다. 하지만 아직까지 해결되지 못한 수학계 오랜 난제다.

강 교수는 2013년부터 관련 주제에 매진해 1차원 공간 위에서 약한 리만충격파는 물리적 교란에 의해 난류와 같은 불안정한 상태로 변하지 않고 안정적인 형태로 지속될 수 있음을 규명했다.

이를 설명하기 위해 1차원 공간 위에서 약한 리만충격파의 물리적 안정성을 함의하는 새로운 방법론을 제시했다. 압축성 오일러 방정식 초깃값 문제의 체계적인 연구 토대를 마련했다.

새로운 방법론은 다차원 공간 위에서도 적용 가능한 아이디어들을 내포한다. 맥스웰 방정식, 자기유체역학에 관한 방정식뿐만 아니라 교통량과 혈액 흐름, 에너지 재생 등 전혀 다른 현상을 모델링하는 현대수학 편미분 방정식 연구에도 적용할 수 있다. 관련 연구 성과는 2021년 4월 수학분야 국제학술지인 '인벤시오네 마테마티케(Inventiones Mathematicae)'에 게재됐다.

강 교수는 "이번 연구는 100여년간 미해결된 난제인 리만충격파 안정성에 관한 최초 증명을 제시한 것에 의의가 있다"며 "앞으로 후속연구로 압축성 오일러 및 나비에-스토크스 방정식에 관한 미해결 난제들 해결에 도전할 계획"이라고 밝혔다.


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